몬티 홀 문제

몬티 홀 문제(Monty Hall problem)는 미국의 'Let's Make a Deal'이란 TV쇼에서 알려진 퀴즈다. 쇼 진행자 'Monty Hall'의 이름을 땄다.

3개의 문 중 1개의 문 뒤에만 자동차가 있고 나머지 2개의 문 뒤엔 염소가 있는 상황. 자동차가 어딨는지 맞춘다면 상품으로 얻을 수 있다.

참가자는 1번 문을 선택했고, 사회자는 다른 문 뒤에 염소가 있는 걸 보여주며 선택을 바꾸겠느냐고 묻는다. 이 경우 참가자가 선택을 바꾸는 게 유리할까?

여기서 딜레마가 발생한다. 참가자는 총 3가지 가능성 사이에서 고민하게 된다.

1. 남은 문은 2개이니, 선택을 바꾸든 바꾸지 않든 정답을 맞힐 확률은 동일하다.
2. 선택을 바꾸는 게 맞힐 확률을 높인다.
3. 선택을 바꾸지 않는 게 더 낫다.

대부분의 사람은 원래 선택을 고수한다. 염소가 있는 문을 제외하고 정답을 맞힐 확률은 어차피 2분의 1이니 바꿀 필요가 없다고 생각한다. 하지만 사실 바꾸는 게 유리하다.